Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ! СРОЧНО!))))))))

 

Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами , то разность между утроенным данным числом и удаленным новым будет равна 4. Найти данное двузначное число. Помогите пожалуйста

 

(ПРОБОВАЛА ЧИСЛО 58,85- ВРОДЕ ПОДХОДИТ , А КАК ОБЪЯСНИТЬ НЕ ЗНАЮ(((((....Надо решить в 3 этапа математического моделирования , а я просто методом подбора((((.....)

Answer 1

Пусть наше число записано из цифр х и у, тогда (10х+у) - первое число, а (10у +х)- второе число. Известно, что сумма цифр двузначного числа равна 13, а разность между утроенным данным числом и удвоенным новым будет равна 4, то составим систему уравнений

$left { {{x+y=13} atop {3(10x+y)-2(10y+x)=4}} right.;$

$left { {{x+y=13} atop {30x+3y-20y-2x=4}} right.;$

$left { {{x+y=13} atop {28x-17y=4}} right.;$

Домножим первое уравнение на 17

$left { {{17x+17y=221} atop {28x-17y=4}} right.;$

Решим систему способом сложения

$left { {{17x+17y=221} atop {45x=225}} right.;$

$left { {{x=5} atop {5+y=13}} right.; left { {{x=5} atop {y=8}} right.;$

Следовательно данное двузначное число 58.