Question

При каком значении параметра "а" система уравнений имеет одно решение? х²+у=а,

х²+у²=5

(ответ с решением) 

Answer 1

y=a-x^2

x^2+a^2-2ax^2+x^4=5

x^4+(1-2a)x^2+(a^2-5)=0

замена х^2=z

z^2+(1-2a)z+(a^2-5)=0

D=0

(1-2a)^2-4(a^2-5)=0

1-4a+4a^2-4a^2+20=0

4a=21

a=5,25