Предмет: Геометрия,
автор: Detki1980
В прямоугольном треугольнике абс угол а равен 40градусам, угол б 90 градусам.А в треугольнике МНК углы М,Н,К относятся как 5 :9:4, аб=3 см нк=9 см. Найти вс:км, Sабс:Sмнк,Рабс:Рмнк
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть отношение углов М, Н, К 5х:9х:4х, тода сумма углов 5х+9х+4х=18х=180°.
х=10°.
∠М=50°, ∠Н=90°, ∠К=40°, значит треугольники АВС и МHК подобны по трём углам.
Коэффициент подобия: k=АВ:НК=ВС:НМ=АС:КМ=3:9=1/3.
ВС=АВ·tg40=3·tg40,
KM=HK/cos40=9/cos40.
ВС:КМ=(3tg40·cos40)/9=sin40°:3.
Sabc:Smhk=k²=1:9.
Pabc:Pmhk=k=1:3.
х=10°.
∠М=50°, ∠Н=90°, ∠К=40°, значит треугольники АВС и МHК подобны по трём углам.
Коэффициент подобия: k=АВ:НК=ВС:НМ=АС:КМ=3:9=1/3.
ВС=АВ·tg40=3·tg40,
KM=HK/cos40=9/cos40.
ВС:КМ=(3tg40·cos40)/9=sin40°:3.
Sabc:Smhk=k²=1:9.
Pabc:Pmhk=k=1:3.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: 333MISTERIO333
Предмет: Литература,
автор: abisabdullah910
Предмет: Математика,
автор: nikita5012
Предмет: Математика,
автор: жанна54