Question

При каких значении a решением неравенства log2(a-3x)>log2(x^2 -3x) является промежуток (-3;0)?

Answer 1

log₂(a-3x)>log₂(x²-3x)     ОДЗ:=x²-3x>0    x(x-3)>0       x∈(-∞;0)U(3;+∞)
a-3x>x²-3x
x²-a<0
(x+√a)(x-√a)<0
x∈(-√a;√a)
x∈(-√a;0) согласно ОДЗ
-√a=-3
(√a)²=3²
a=9.