Question

1.Последовательность (bn) задана формулой bn=n^2-4n+9
Является ли членом последовательности
а). 9
б). 59
в). 409
помогите пожалуйста, срочно надо))))

Answer 1

ну если срочно надо...)))
если есть такое цело положительное n, при котором bn= этим числам, то это число является членом последовательности.
а)  n²-4n+9=9
n²-4n=0
n(n-4)=0
n=0 и n=4.
да является, так как b4=4²-4*4+9=9

б) n²-4n+9=59
n²-4n-50=0
D=4²+4*50=216
n=(4+-√216)/2=2+-√54 - не целое
не является

в) n²-4n+9=409
n²-4n-400=0
D=4²+4*400=1616
n=(4+-√1616)/2 =2+-√404=2+-2√101 - не целое
не является