Question

1 задача!!! две точки делят окружность в отношении 3:7. найдите угол образованный касательными, проведенными через эти точки.
2 задача!!! четырехугольник АВСД вписан в окружность. АД диаметр окружности угол АДС=60 градусов. Найдите величину угла АВС.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!!!!

Answer 1

1). ∠1 и ∠2 - градусные меры полученных дуг.
∠1:∠2=3:7=3х:7х ⇒ 10х=360°,
х=36°,
∠1=3х=108°, ∠2=7х=252°.
Искомый угол между касательными: ∠α=(∠2-∠1)/2=(252-108)/2=72° - это ответ.

2). Вписанный угол АДС опирается на малую дугу АС. ∩АС(м)=2∠АДС=2·60=120°.
Вписанный угол АВС опирается на большую дугу АС. ∩АС(б)= 360-∩АС(м)=360-120=240°.
∠АВС=∩АС(б)/2=240/2=120° - это ответ.