Question

Алгебра, 10 класс. Доказать тождество: (sin(t)) / (4cos(t/2)cos^2(t/4)) = tg(t/4)
Это то, к чему я пришёл. Начальное уравнение во вложении.

Answer 1

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
2sin(x/2)cos(x/2)/4cos(x/2)*cos²(x/4)=sin(x/2)/2cos²(x/4)=sin(x/2)/1+cosx/2 понизил степень
2sin(x/4)cos(x/4)/sin²(x/4)+cos²(x/4)+cos²(x/4)-sin²(x/4)=2sin(x/4)cos(x/4)/2cos²(x/4)=sin(x/4)/cos(x/4)=tg(x/4) Вроде подробно!

Answer 2

$...= frac{sin t }{4cos frac{t}{2}cos^2frac{t}{4}} = frac{2sinfrac{t}{2}cos frac{t}{2}}{4cos frac{t}{2}cos^2frac{t}{4}} = frac{2sinfrac{t}{4}cosfrac{t}{4}}{2cos^2frac{t}{4}} = frac{sinfrac{t}{4}}{cosfrac{t}{4}} =tgfrac{t}{4}$

Answer 3

Это всё берётся из формулы двойного угла

Answer 4

sin(t/2)=2sin(t/4)cos(t/4)

Answer 5

sin2a = 2sina*cosa

Answer 6

также со всеми формулами можно сделать