Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(х^2−4)

В качестве ответа приложи файл с доказательством

Answer 1

$f(x)=frac{3}{x}, \ f(x+2)=frac{3}{x+2}, \ f(2-x)=frac{3}{2-x}, \ f(x^2-4)=frac{3}{x^2-4}, \ frac{3}{x+2}+frac{3}{2-x}=-4cdotfrac{3}{x^2-4}, \ frac{3}{x+2}-frac{3}{x-2}+frac{12}{x^2-4}=0, \ frac{3(x-2)-3(x+2)+12}{x^2-4}=0, \ frac{3x-6-3x-6+12}{x^2-4}=0, \ 0=0.$