Question

в треугольнике АВС АВ=ВС,высота ВН=12,площадь=60. найти длину стороны АВ

Answer 1

Если АВ=ВС, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. Sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:

а=Sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание АС=10, а АН=5, поскольку ВН -это и медиана. В общем получили,что в треуг-ке АВН угол ВНА = 90 градусов, сторона АН=10, ВН=12. АВ-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит АВ^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит АВ= корень квадратный из 169, это будет 13.

Ответ: АВ=13.