Question

чему равен sin 48 градусов?

Answer 1

Мы вычислим приближенно с помощью дифференциала.

$f(x)approx f(x_0)+f'(x_0)зx$

Возьмём функцию $f(x)=sin x$, имеем $f'(x)=cos x$. Полагая, что $x_0=dfrac{pi}{4}$, то $зx=x-x_0=48^circcdotdfrac{pi}{180^circ}-dfrac{pi}{4}=dfrac{pi}{60}$

Получим

$sin 48^circapprox sindfrac{pi}{4}+cosdfrac{pi}{4} cdot dfrac{pi}{60}=dfrac{1}{sqrt{2}}left(1+dfrac{pi}{60}right)=0.744$