Question

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/2. Найдите её большое основание, если меньше, а основание равно высоте и равно 55

Answer 1

Дано:
ABCD - трапеция
∠A = ∠B = 90
CH - высота.
CH = BC = 55
tg∠D = 1/2.

Решение:
ABCH - прямоугольник, т.к. ∠A = ∠B = 90, а CH - высота.
Т.к. CH = BC, то ABCH - квадрат со стороной 55.
Рассмотрит треугольник CDH. Он прямоугольный. По определению тангенса
tg∠D = CH/DH
55/DH = 1/2
DH = 55*2 = 110
Тогда AD = AH+DH = 55+110 = 165.