Question

Найдите при каком значении параметра n сумма корней уравнения x^2+nx+4n-2=o будет наименьшей?

Answer 1

x² +n*x + 4n - 2 =0 ;
По тереме Виета сумма корней (если имеет) будет:   x₁+ x₂ = - n
уравнения имеет два корня , если D =n² -4*(4n -2)  > 0 
n² -16n +8 > 0 ⇒ n ∈ (-∞ ; 8 -2√14 ) ∪ ( 8 -2√14 ; ∞)

наименьшее   значение  для  - n  не существует