Question

Решите неравенство:
x(2-3x)<=0

64x^2-32x+7<=32x

Answer 1

***********************************

Answer 2

1)х(2-3х)≤0    Рассмотрим 2 случая :
х≤0  и  2-3х≥0
х≤0          х≤2/3  меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и  2-3х≤0
х≥0  и  х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
Ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2  )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0      64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304    √D=√2304=48
x1=(64-48)128=16128=18
x2=(64+48)128=112128=78
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка  (-∞;1/8)  (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[18;  78]
Ответ:х∈[18 ; 78]