Question

Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см, 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков у которых окрашено: 1) 3 грани, 2) 2 грани, 3) 1 грань?

Answer 1

3 грани окрашено у 8 кубиков, которые были угловыми.
2 грани окрашено у 
(4-2)*4 + (5-2)*4 + (6-2)*4 = 8 + 12 + 16 = 36 кубиков.
1 грань окрашена у (4-2)(5-2)*2 + (4-2)(6-2)*2 + (5-2)(6-2)*2 =
= 2*3*2 + 2*4*2 + 3*4*2 = 12 + 16 + 24 = 52 кубиков.