Question

Найдите наибольшее значение выражения 1+12х-4х^2

Answer 1

найдем производную.
f'=12-8x
приравниваем к 0
12-8х=0
8х=12
х=1,5
проверяем знаки. при х<1,5 производная больше 0, а при х>1,5 производная меньше 0, значит 1,5 наибольшее значение производной. Осталось подставить его в первоначальную функцию и посчитать.
1+12*1,5-4*1,5^2=1+18-6,25=12,75