Question

Задачка по геометрии Четырехугольник ABCD,задан координатами своих вершин.А(-1,1) В(3,3),С(2,-2),D(-2,-1).Найдите синус угла между его диагоналями?

Answer 1

(AC)=(3;-3)
(BD)=(-5;-4)
|AC|=3sqrt(2)
|BD|=sqrt(41)
(AC)(BD)=(-15+12)=-3
cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82
sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82
или так
[(AC)(BD)]=-27
sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82