Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! 50 БАЛЛОВ! ПРОШУ!!!
В треугольнике АВС ВС= 5√3 см, ∟А= 60⁰, ∟В=45⁰. Найдите сторону АС треугольника .

Answer 1

В треугольнике сумма углов=180°⇒С=180-А-В=180-60-45=75°.
Построим высоту СН. Т.к. в треугольнике сумма углов = 180°, В=45°, ВНС=90°, то ВСН=45°⇒ΔВСН=равнобедренный.
По теореме Пифагора ВС²=ВН²+НС²
75=2НС²(тк НС=ВС)
НС=√37.5 см.
Т.к. в треугольнике сумма углов = 180°, А=60°, АНС=90°, то АСН=30°
Т.к. АСН=30°, то АН=АС/2
По Теореме Пифагора АС²=НС²+НА²
АС²=37.5+АС²/4
3АС²/4=37.5
3АС²=150
АС²=50
АС=5√2
Ответ: 5√2 см