В мерный стакан с пределом измерения 1 л налили 200 мл воды и стали опускать в него цилиндры разного размера, каждый раз вынимая предыдущий цилиндр. При этом наибольший подъем воды в мерном стакане оказался равен 325 мл, а наименьший — 291 мл. Затем в воду опустили все цилиндры вместе. Вода поднялась до уровня 835 мл. Сколько цилиндров опустили в воду? Известно, что во время измерений цилиндры были полностью погружены в воду.
Ответы
Дано:
V₀ = 200 мл
V max = 325 мл
V min = 291 мл
V = 835 мл
N - ?
Объем вытесненной жидкости будет равно объему цилиндров.
Зная этот факт, можно узнать объемы большего и меньшего цилиндра.
V max цилиндра = 325 - 200 = 125 (мл)
V min цилиндра = 291 - 200 = 91 (мл)
Значит, имеются цилиндры объемом от 91 до 125 мл.
Поскольку вода поднялась до уровня 835 мл, то можно узнать объемы всех погруженных в воду цилиндров.
V всех цилиндров = 835 - 200 = 635 (мл)
Вычитая больший и меньший цилиндр, объемы которые известны, найдем сумму объемов неизвестных цилиндров:
V неизвестных цилиндров = 635 - 125 - 91 = 419 (мл)
Минимальное количество цилиндров разных объемов, которые могут заполнить этот объем - 4. Объясню, почему:
419 : 125 = 3,352
Поскольку цилиндры имеют объем меньше от 125 мл, значит, минимальное количество должно быть больше за найденный результат. То есть 4.
Учитывая меньший и больший цилиндр, который мы вычитали ранее, узнаем ответ задачи: 4 + 2 = 6.
Ответ: 6