Question

Нати наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-2x^2+3 на промежутке [0;2]

Answer 1

ДАНО
Y = X⁴ - 2*X² + 3
НАЙТИ
Экстремумы в интервале [0,2]
РЕШЕНИЕ
Для поиска экстремумов нужно найти корни первой производной.
Y' = 4*X³ - 4*X = 4*X*(X²- 1)
Корни производной
 х1 = 0  - максимум
и два корня уравнения  Х² - 1 =0 
х2 = 1 - минимум  и (х3 = - 1  х3 - исключаем - вне интервала.)
Наименьшее значение функции 
У(1) = 2  - ОТВЕТ
Наибольшее значение
У(2) = 11  - ОТВЕТ
Дополнительно - график прилагается..