Question

Решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

$frac{1+cos2x}{sqrt2} -cosx=0\\1+cos2x-sqrt2cosx=0\\star quad 1+cos2x=2cos^2xquad star \\2cos^2x-sqrt2cosx=0\\sqrt2cosxcdot (sqrt2cosx-1)=0\\a); ; cosx=0; ; Rightarrow ; ; x=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\b); ; cosx=frac{1}{sqrt2}; ; Rightarrow ; ; x=pm frac{pi}{4}+2pi k,; kin Z$

Answer 2

а как получилось под звездочкой 2cos^2x?

Answer 3

Формула есть