Question

В классе мальчиков вдвое больше, чем девочек. Известно, что при случайном выборе двух дежурных вероятность того, что оба выбранных окажутся девочками, равна 0,1. Сколько в классе учащихся?

Answer 1

Мальчиков в классе 2x, девочек x. Всего 3x.
Вероятность выбрать 1-ю девочку равна x/(3x) = 1/3.
Если 1-ая девочка, то остается (x-1) девочек и всего (3x-1) учеников.
Теперь вероятность выбрать девочку (x-1)/(3x-1)
Общая вероятность, что окажутся две девочки
P = 1/3*(x-1)/(3x-1) = 1/10
(x-1)/(3x-1) = 3/10
10(x-1) = 3(3x-1)
10x-10 = 9x-3
10x-9x = 10-3
x = 7 - девочек
2x = 14 - мальчиков
3x = 21 - всего учеников.