Question

Определить градиент давления на концах водопроводной тру-бы, служащей для водоснабжения животноводческой фермы, если диа-метр трубы 6 см и за 20 с через нее протекает 2×10^-2 м^3 воды
Ответ: 3,15*10^4 Па/м

Answer 1

По Закону Пуазёйля:

$frac{ Delta V }{ Delta t } = frac{ pi }{128} frac{ d^4 }{ eta } nabla p ;$

$eta approx 1.002$    мПас при    $t^o approx 20^o C ;$

$nabla p = frac{128}{ pi } frac{ eta }{ d^4 } frac{ Delta V }{ Delta t } approx frac{128}{ pi } frac{ 1.002/1000 }{ (6/100)^4 } frac{ 2/100 }{ 20 } approx frac{ 1336 }{ 135 pi } approx 3.15$    Па/м ;

Если, не меняя других данных, взять    $Delta V approx 2 cdot 10^2$    м³ , вместо приведённого объёма    $2 cdot 10^{-2}$    м³ – то тогда ответ сойдётся с опубликованным.

Если, не меняя других данных, взять    $d approx 6$    мм , вместо приведённого диаметра    $6$    см – то тогда ответ сойдётся с опубликованным.