Question

40 БАЛЛОВ
упростите выражения, решите задачу на бумажке

Answer 1

Ответ:

а

$2tg(9 \alpha ) \times ctg(\pi - 9 \alpha ) + \sin {}^{2} ( \beta ) \times {ctg}^{2} \beta + { \sin }^{2} ( \beta ) = \\ = 2tg(9 \alpha ) \times ( - ctg9 \alpha ) + \cos {}^{2} ( \beta ) + \sin {}^{2} ( \beta ) = - 2 + 1 = - 1$

б

$\frac{ \cos( \alpha ) }{ 1 - \sin( \alpha ) } - \frac{ \cos( \alpha ) }{ 1 + \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha )(1 + \sin( \alpha )) - \cos( \alpha ) (1 - \sin( \alpha )) }{(1 - \sin( \alpha ))(1 + \sin( \alpha )) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha )(1 + \sin( \alpha ) - 1 + \sin( \alpha )) }{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \frac{ \cos( \alpha ) \times 2 \sin( \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = 2tg \alpha$