Question

Сколько натуральных решений имеет система неравенств: $left { {{ x^{2} -9 textless 0} atop { x^{2} +2x textgreater 0}} right.$

Answer 1

Решение первого неравенства
(x-3)(x+3)<0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит 
х принадлежит (-3;3)
Решение второго неравенства
х(х+2)>0
неравенство строгое, функция парабола с ветвями вверх, значит
х принадлежит (-∞;-2)∪(0;+∞)
Объединяем решения
х принадлежит (-3;-2)∪(0;3)
Так как нужно найти число натуральных решений системы, то это будут:
1, 2. Ответ: 2 решения.