Question

Решите уравнение на множестве комплексных чисел.
z^2 - 4z + 5 = 0
У меня получились корни 3 +- i

Но проверка не выходит. Или она здесь не нужна?  

Answer 1

z^2 - 4z + 5 = 0
D = 16 - 20 = -4 = 4i²

z1 = (4-2i)/2 = 2 - i
z2 = (4+2i)/2 = 2 + i

Проверка:
(2 - i)² - 4(2-i) + 5 = 4 - 4i + i² - 8 + 4i + 5 = 1 - 1 = 0 - верно
(2 + i)² - 4(2+i) + 5 = 4 + 4i + i² - 8 - 4i + 5 = 1 - 1 = 0 - верно