Question

Встановити вид чотирикутника ABCD з вершинами у точках А(0;0) В(1;3) С(4;4) D(3;1)

Answer 1

Точка В получена из точки А смещением на 1 вправо и на 3 вверх (хоть это и необязательно, но давайте отметим, что отрезок АВ по теореме Пифагора равен $\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$). Точка D получена из точки А смещением на 3 вправо и на 1 вверх, поэтому AD равен АВ. Точка С получена аналогичным образом из точек В  и D.  Вывод:

|AB|=|BC|=|CD|=|DA|.

Таким образом, ABCD - ромб.

Остается ответить на вопрос, не квадрат ли это. Ответ - конечно, нет - ведь угол BAD есть часть прямого угла между осями координат и поэтому является острым.