Question

Решите уравнение:
а) $( x^{2} -4) sqrt{x+1} = 0$

б) $7^{x+1} + 3* 7^{x} = 2^{x+5} +3* 2^{x}$

Answer 1

$1)quad (x^2-4)sqrt{x+1}=0; ,; ; ; ODZ:; x+1 geq 0; to ; ; boxed {x geq -1}\\x^2-4=0; ; ; ili; ; ; x+1=0\\x_1=-2; ; ; ,; ; x_2=+2; ; ,; ; x_3=-1\\x_1=-2notin ODZ\\Otvet:; ; x=-1; ,; ; x=2; .$

$2)quad 7^{x+1}+3cdot 7^{x}=2^{x+5}+3cdot 2^{x}; ,; ; ODZ:; ; xin R\\7^{x}cdot (7+3)=2^{x}cdot (2^5+3)\\frac{7^{x}}{2^{x}}=frac{35}{10}\\(frac{7}{2})^{x}=frac{7}{2}\\x=1$

$P.S.quad a^{x+y}=a^{x}cdot a^{y}$