Question

Sin(arcsin0,6+arccos0,8)

Answer 1

Пусть  arcsin0,6=α, тогда sinα=0,6,  α∈[-π/2;π/2]
cosα=±√(1-sin²α)=±√(1-0,6²)=±0,8
cosα=0,8, так как α∈[-π/2;π/2]


arccos0,8=β, тогда cosβ=0,6,  β∈[0;π]
sinβ=±√(1-cos²β)=±√(1-0,6²)=±0,8

sinβ=0,8, β∈[0;π]
sin(arcsin0,6+arccos0,8)=sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ=
=0,6·0,6+0,8·0,8=1