Question

В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2*3 всех имеющихся там марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома, Сколько марок в каждом альбоме, если число иностранных марок и в том, и в другом альбоме одинаково

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для 6 класса

Answer 1

В первом альбоме всего x марок, из них 2/3*x - иностранные. Во втором альбоме всего y марок, из них 0,5*y - иностранные. Всего марок 1050, то есть x+y = 1050. Также известно, что иностранных марок в обоих альбомах одинаковое количество, то есть 2/3*x = 0,5*y. Составим и решим систему:

$begin{cases} x+y = 1050\ frac23x = 0,5y end{cases}Rightarrow begin{cases} x = 1050-y\ frac23cdot(1050-y) = 0,5y end{cases}\ frac23cdot(1050-y) = 0,5y\ 700-frac23y=0,5y\ 0,5y=frac12y\ frac12y+frac23y=700\ frac76y=700\ y=700cdotfrac67=100cdot6=600\ begin{cases} x = 450\ y=600 end{cases}$

В первом альбоме 450 марок, во втором 600.