Question

Найдите точку максимума функции $y= (14-x) e^{x+14}$

Answer 1

$y=(14-x)e^{x+14}\\y'=(14-x)e^{x+14}+(14-x)(e^{x+14})'=\\=-e^{x+14}+(14-x)e^{x+14}*(x+14)'=-e^{x+14}+(14-x)e^{x+14}=\\=e^{x+14}(-1+14-x)=e^{x+14}(13-x),\y'=0, e^{x+14}(13-x)=0,\\e^{x+14}neq0, Rightarrow 13-x=0, x=13.$
$x=13$ - точка максимума.

Ответ: 13