Question

Найти область определения функции

Answer 1

1) $y = sqrt{4x-x^2}$
     -x² + 4x ≥ 0
   ветви функции вниз, значит положительна только шляпка.
     D = b² - 4ac
     D = (4)² - 4 * (-1) * 0 = 16
    $x_{1,2}$ = $frac{-bб sqrt{D} }{2a}$
    $x_{1,2}$ = $frac{-4б4}{-2}$
  
    x1 = 0       ;     x2 = 4
 
     область определения функции [0 ; 4]

2) $frac{8}{ sqrt{12+x-x^2} }$
     
    -x² + x + 12 > 0
ветви функции направлены вниз, поэтому положительна только шляпка.
   D = b² - 4ac
   D = (1)² - 4 * (-1) * (12) = 49
    $x_{1,2}$ = $frac{-bб sqrt{D} }{2a}$
    $x_{1,2}$ = $frac{-1б7}{-2}$
 
      x1 = -3       ;      x2 = 4 
 
     область определения функции (-3 ; 4)