Question

Помогите, пожалуйста. Упростить выражение:
$sqrt{ frac{2}{5} } + sqrt{ frac{5}{2} } + sqrt{10}$

Answer 1

$sqrt{frac{2}{5}}+sqrt{frac{5}{2}} +sqrt{10}= frac{sqrt2}{sqrt5}+ frac{sqrt5}{sqrt2}+sqrt{2cdot 5}= frac{sqrt{2cdot 2}+sqrt{5cdot 5}+sqrt{(2cdot 5)^2}}{sqrt2cdot sqrt5} =\\= frac{2+5+(2cdot 5)}{sqrt{10}} = frac{17}{sqrt{10}} = frac{17sqrt{10}}{10}$