Question

4y"-8y'+5y=0
Решите линейное дифференциальное уравнение второго порядка

Answer 1

$4y''-8y'+5y=0\\4k^2-8k+5=0\\D/4=-4\\k_1=frac{4-2i}{4}=1-frac{1}{2}i; ,; ; k_2=1+frac{1}{2}i\\y_{obshee}=e^{x}cdot (C_1cdot cosfrac{1}{2}x+C_2cdot sin frac{1}{2}x)$