Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций $y=2x^3+3x^2-12x-1$ на отрезке [-1;2].

Answer 1

$y=2x^3+3x^2-12x-1$,    $[-1;2]$
$y'=(2x^3+3x^2-12x-1)'=6x^2+6x-12$
$6x^2+6x-12=0$
$x^2+x-2=0$
$D=1^2-4*1*(-2)=9$
$x_1= frac{-1+3}{2}=1$
$x_2= frac{-1-3}{2}=-2$ ∉ $[-1;2]$
$y(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2-12*(-1)-1=-2+3+12-1=12$ - наибольшее
$y(1)=2*1^3+3*1^2-12*1-1=2+3-12-1=-8$ -  наименьшее 
$y(2)=2*2^3+3*2^2-12*2-1=16+12-24-1=3$