Question

log2(x+1) + log2 (x-3)=5

Answer 1

Log₂(x+1) + log₂ (x-3) = 5

ОДЗ :     х+1>0         и     х-3>0
               х> -1                  х > 3
                 
                          х>3


Log₂(x+1) + log ₂(x-3) = 5

Log₂(x+1) + log ₂(x-3) = Log₂ 32 

Log₂(х+1)(х-3)  = Log₂ 32 

(х+1)(х-3)  = 32

 х² - 3х +х - 3 = 32

х² - 2х - 35 = 0

Д = 4 + 140 = 144

х1 = (2 +12) /2  = 7

х2 = (2-12) / 2 = -5

Под ОДЗ подходит всего один корень уравнения и это х = 7 

ОТВЕТ: 7