Question

В треугольнике АВС уголВ=90градугов, СС1-биссектриса, СС1=16 см, ВС1=8см. Найдите внешний угол при вершине А.(Рисунок не дан)

Answer 1

треугольники BCC1 и ABC - подобные треугольники;
CB1/BC=CC1/AC;
8/BC=16/AC;
16*BC=8*AC;
2BC=AC, значит, катет BC равен половине гипотенузы AC, отсюда угол BAC равен 30° ( по свойству прямоугольного треугольника);
внешний угол при вершине А равен 180°-30°=60°;
Ответ: 60°.