Question

4cos^2x=sinx-1 решите пожалуйста

Answer 1

4cos^2x+sinx-1=0

4(1-sin^2x)+sinx-1=0

4-4sin^2x+sinx-1=0

-4sin^2x+sinx+3=0

Пусть sinx=t ; |t|<=1

-4t^2+t+3=0

D=1+48=49 √D=√49=7

t1=-1+7/-8=-3/4

t2=-1-8/-8=1

sinx=-3/4                                                                                   sinx=1

x=(-1)^n-1arcsin3/4+n, n прин. Z                                      x=/2+n,  n прин. Z  

 

ответ: (-1)^n-1arcsin3/4+n; /2+n