Question

Разность корней квадратного уравнения x^2+3x+q равна 7. Найдите q

Answer 1

Известно, что сумма квадратов корней уравнения х в квадрате -15х+q =0 равна 153. Надо найти q.
Получается х1 в квадрате +х2 в квадрате = 153
Имеем. По теореме Виета
х1+х2=15 (возведем в квадрат)
(х1)^2+2x1*x2+(x2)^2=225
2x1*x2=225-153
x1*x2=36
q=36
(корни уравнения 3 и 12)

Answer 2

Х1+х2= -3 по т. Виета
{х1-х2=7 по условию

Решаем систему
Х1= -3 -Х2
--------------
Подставляем во второе уравнение
-3-Х2 -х2=7
-2х2=7+3
-2х2=10
Х2= -5

Х1= -3 -х2= -3 -(-5)=
-3+5=2
И так х1=2
Х2= -5
По теореме Виета
Х1*х2=q
2*(-5)= -10
q= -10

Уравнение имеет вид:
Х^2 + 3х -10=0