Question

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и параболой y=-x^2+6x-8

Answer 1

Желательно построить график.
Найдем пределы интегрирования:
-x^2+6x-8=0
x^2-6x+8=0
По теорем Виета:
x₁=2
x₂=4
S= 
 $intlimits^4_2 {(-x^2+6x-8)} , dx = -x^3/3 + 3x^2 - 8x |4 2 =-64/3 + 48 - 32 - ( -8/3 +12 -16) = 1 frac{1}{3}$
Ответ: $1 frac{1}{3}$