Предмет: Математика,
автор: Buritoz
Найти все первообразные функции f(x)=x^5+4x^3-2
Ответы
Автор ответа:
0
найти первообразную-это значит подобрать такую функцию F(x), что
выполняется условие f(x) = F'(x)
не сложно догадаться, что
F(x)=3/5x⁵-x+C
C-любое число от (-∞; +∞)
Проверим
F'(x)=(3/5x⁵-x+C)'=(3/5x⁵)'-x'+C' = 3/5*5x⁴-1+0=3x⁴-1
F'(x)=f(x)
значит F(x)=3/5x⁵-x+C - первообразная для f(x)=3x⁴-1
выполняется условие f(x) = F'(x)
не сложно догадаться, что
F(x)=3/5x⁵-x+C
C-любое число от (-∞; +∞)
Проверим
F'(x)=(3/5x⁵-x+C)'=(3/5x⁵)'-x'+C' = 3/5*5x⁴-1+0=3x⁴-1
F'(x)=f(x)
значит F(x)=3/5x⁵-x+C - первообразная для f(x)=3x⁴-1
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: kslwllw
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: gdd13462
Предмет: Биология,
автор: page625
Предмет: Обществознание,
автор: sashkesimpatya