Question

укажите номера неверных утверждений

1. около любого прямоугольника можно описать окружность.

2. в любой  ромб можно вписать окружность.

3. если в параллелограм можно вписать окружность то этот паралелограм ромб.

4.если около параллелограмма можно описать окружность то этот параллелограмм прямоугольник.

5. если в трапецию можно вписать окружность то эта трапеция равнобедренная.

Answer 1

1) Около равностороннего треугольника, прямоугольного(в нём центр окружности - середина гипотенузы), 
-вокруг квадрата, 
-трапеции равнобедренной(чтобы основание являлось диаметром), 
-прямоугольник(центр окружности - пересечение диагоналей)

2) Да. В 4х уг-к можно вписать окр тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон равны. Ромб удовл-т этому признаку.

3) Раз противоположные стороны параллельны - то значит если они касательные к окружности, то перпендикулярные им радиусы тоже параллельны, а это возможно только если эти радиусы - половинки ОДНОГО диаметра 
А раз так - расстояния между противоположными сторонами равны (и равны диаметру) 
А раз так - это ромб.

4) не знаю

5) Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.