Question

как провести биссектрису EF в прямоугольном треугольнке DCE с прямым углом C? помогиитее:)

Answer 1

Провести биссектрису EF в прямоугольном треугольнке DCE с прямым углом C можно разными способами. 
Вот один из них:
Описать вокруг треугольника окружность с центром О ( он - середина гипотенузы, как известно). 
Из О провести радиус  через середину  DC до пересечения с окружностью  в точке М. По свойству  радиуса и хорды ОМ - перпендикуляр и делит дугу CMD пополам.
Вписанный угол DЕС равен половине центрального DОС и опирается на ту же дугу. 
Половина угла DEC будет опираться на половину дуги DМС, т.е.                       ∠ ЕМ =∠DЕМ, и МЕ - биссектриса вписанного  угла СЕD.
Поставив на пересечении МЕ и DE букву F, получим нужную биссектрису  EF.