Question

Как прибавлять и отнимать корни?
2V18-7V20-11V50+8V80-12V162=?
Сначала вынесите,а затем решите
ПОМОГИТЕ!!!Даю 25 баллов!!!!!

Answer 1

надо разложить число под корнем на множители так,чтобы получились числа,из которых можно извлечь корень и чтобы числа,оставшиеся под корнем были одинаковые и тогда можно складывать,вычитать,умножать
2√(9*2)-7√(4*5)-11√(25*2)+8√(16*5)-12√(81*2)=
=2*3√2-7*2√5-11*5√2+8*4√5-12*9√2=
=6√2-14√5-55√2+32√5-108√2=
=(6√2-55√2-108√2)-14√5+32√5=-157√2+18√5

Answer 2

$2 sqrt{18}-7 sqrt{20}-11 sqrt{50}+8 sqrt{80}-12 sqrt{162}=\\=2 sqrt{3^2*2}-7 sqrt{2^2*5}-11 sqrt{5^2*2}+8 sqrt{4^2*5}-12 sqrt{9^2*2}=\\=2*3 sqrt{2}-7*2 sqrt{5}-11*5 sqrt{2}+8*4 sqrt{5}-12*9 sqrt{2}=\\=(6 sqrt{2}-55 sqrt{2}-108 sqrt{2})+(32 sqrt{5}-14 sqrt{5})=\\=-157 sqrt{2}+18 sqrt{5}$