Question

найти точку пересечения прямой (x+4)/-1=(y+13)/-3 и прямой,проходящей через точки A(2;3) и C(4;5)

Answer 1

Применен общий вид уравнения прямой

Answer 2

Для решения задачи надо уравнения двух прямых выразить в одинаковом виде и затем решить систему из двух линейных уравнений сс двумя переменными.
$AC: frac{x-2}{2}= frac{y-3}{2}.$ это каноническое уравнение,
оно же в общем виде х-у+1 = 0.

Первое уравнение тоже приводим к общему виду:
-3х-12 = -у-13,
3х-у-1 = 0

Решаем систему:
$left { {{x-y+1=0} atop 3x-y-1=0}} right.$
Вычтем из второго уравнения первое:
2х-2 = 0,
х = 2/2 = 1.   
у = х + 1 = 1 + 1 = 2.

Ответ: координаты точки пересечения заданных прямых (1; 2).