Question

C1 из ЕГЭ! Помогите! Только поподробнее , под б можно не решать!

Answer 1

Для начала перенесём 2 в показатель логорифма. в показателе получится (cos2x-sinx+2√2)^2. Значит ОДЗ будет заключаться в том что показатель не равен нулю. Но с нашим ответом он не совпадёт поэтому будет просто решать логарифм.

$log_{2}(cos2x-sinx+2sqrt{2})^2=3\(cos2x-sinx+2sqrt{2})^2=2^3\sqrt{(cos2x-sinx+2sqrt{2})^2}=sqrt{2*2*2}\cos2x-sinx+2sqrt{2}=2sqrt{2}\cos2x-sinx=0\1-2sin^2x-sinx=0\2sin^2x+sinx-1=0\sinx=t\2t^2+1-1=0\t_{1}=frac{1}{2} t_{2}=-1\sinx=frac{1}{2} sinx=-1\x=(-1)^n*frac{pi}{6}+pi*n x=-frac{pi}{2}+2pi*k$

k и n принадлежит Z. 

Будут вопросы - ОБЯЗАТЕЛЬНО задавайте.