Question

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

Answer 1

1) Воспользуемся известной формулой для вписанной окружности

S=p*r (1).

p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то его площадь равна

 

$S=frac{a^2sqrt{3}}{4}quad(2)$

 

а - сторона равностороннего треугольника, 

 

$p=frac{3a}{2}$ - согласно вышеприведенному обозначению.

 

Приравняем правые части (1) и (2) и подставим r=2

 

$frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{3a}{2}*r$

 

$frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{3a}{2}*2$

 

$frac{a^2sqrt{3}}{4}=3a$

 

Сократим обе части на а

 

$frac{asqrt{3}}{4}=3$

 

$asqrt{3}=3*4$

 

Сократим обе части на $sqrt{3}$

 

$a=4sqrt{3}$

 

Ответ: сторона треугольника равна $4sqrt{3}$

 

2) Свойство описанного четырехугольника: суммы противоположных сторон равны.

 

AB+CD=BC+AD

AB+13=11+15

AB=11+15-13

AB=13 см

 

Ответ: АВ=13 см