Предмет: Математика, автор: Iljushka

int{frac{x^{3}+1}{x^{2}-x}}, dx

интегрирование

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

x^3+1=(x^2-x)(x+1)+x+1

инт равен = инт ((x^2-x)(x+1)+x+1)(x^2-x) dx=

инт (x+1)dx+инт(x+1)(x^2-x) dx=

(x+1)^22+12инт ((2x-1+3)(x^2-x) dx=

(x+1)^22+12инт (1(x^2-x)) d(x^2-x)+32инт (1(x*(x-1) dx=

(x+1)^22+12ln|x^2-x|+32инт ((x-(x-1))(x*(x-1))) dx=

(x+1)^22+12ln|x^2-x|+32инт (1(x-1))dx-32инт (1x) dx=

(x+1)^22+12ln|x^2-x|+32ln|(x-1)x|+c

Ответ:(x+1)^22+12ln|x^2-x|+32ln|(x-1)x|+c

з.і.вроде так

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним