Question

Найдите предел limx->7
X^2-8x+7x^2-49

Answer 1

$lim_{xto \7} frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-49} = lim_{x to \7} frac{x^{2}-8x+7}{(x+7)(x-7)} =$
Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнение
$x^{2} -8x+7=0 \D=64-28=36 \ sqrt{D} =6 \x_{1}= frac{8+6}{2} =7 \x_{2}= frac{8-6}{2} =1 \\x^{2}-8x+7=(x-7)(x-1)$
Как видно, предел сокращается
$lim_{x to \7} frac{(x-7)(x-1)}{(x-7)(x+7)} =lim_{x to \7} frac{x-1}{x+7}=$
Подставим 7 в предел и получим
$lim_{x to \7} frac{6}{14} = frac{6}{14} = frac{3}{7}$

Answer 2

Спасибо я почти решил только в конце затупил маленько