Question

Сума квадратів двох послідовних натуральних чисел більша добутку цих чисел на 57. Знайти ці числа.

Answer 1

x — первое число
x+1 — второе число

x² + (x+1)² = x(x + 1) + 57
x² + x² + 2x + 1 = x² + x + 57
x² + x - 56 = 0

По теореме Виета:
{ x₁ + x₂ = -1
{ x₁ × x₂ = -56

x₁ = -8
x₂ = 7

Тк в условии задачи сказано, что числа – натуральные, то первый корень исключаем.
Тогда x = 7
x + 1 = 7 + 1 = 8

Ответ: Эти числа 7 и 8