Question

К  графику  функции  у  =  f  (x)  в  точке  В(‐3;  3)  ее  графика  проведена  касательная. 
Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что   
f / (‐3) = – 1,25. 

Answer 1

для того, чтобы определить абсциссу точки пересечения касательной с осью нужно определить уравнение касательной.
Геометрический смысл производной: значение производной в точке касания является угловым коэффициентом касательной. Т.к. f'(-3)=-1.25=k
уравнение касательной: y=kx+b=-1.25x+b.
Имея точку касания B(-3;3) найдем коэффициент b:
-1.25*(-3)+b=3
3.75+b=3
b=-0.75
y=-1.25x-0.75
Тогда:
-1.25х-0.75=0
-1.25х=0.75
х=-0.6
Абсцисса точки пересечения касательной с осью OX х=-0.6.